ilustrasi lengkungan ruang dan waktu dalam relativitas
Konsep teori relativitas
- Teori relativitas khusus Einstein-tingkah laku benda yang terlokalisasi dalam kerangka acuan inersia, umumnya hanya berlaku pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya.
- Transforasi Lorentz-persamaan transformasi yang digunakan untuk menghitung perubahan koordinat benda pada kasus relativitas khusus.
- Teori relativitas umum Einstein-Teori yang lebih luas, dengan memasukkan graviti sebagai fenomena geometris dalam sistem koordinat ruang dan waktu yang melengkung, juga dimasukkan kerangka acuan non inersia (misalnya, percepatan).
- Prinsip relativitas fundamental.
Apakah relativitas itu?
Relativitas klasik (yang diperkenalkan
pertama kali oleh Galileo Galilei dan didefinisikan ulang oleh Sir Isaac
Newton) mencakup transformasi sederhana diantara benda yang bergerak
dan seorang pengamat pada kerangka acuan lain yang diam (inersia). Jika
kamu berjalan di dalam sebuah kereta yang bergerak, dan seseorang yang
diam diatas tanah (di luar kereta) memperhatikanmu, kecepatanmu relatif
terhadap pengamat adalah total dari kecepatanmu bergerak relatif
terhadap kereta dengan kecepatan kereta relatif terhadap pengamat. Jika
kamu berada dalam kerangka acuan diam, dan kereta (dan seseorang yang
duduk dalam kereta) berada dalam kerangka acuan lain, maka pengamat
adalah orang yang duduk dalam kereta tersebut.
Permasalahan dengan relatifitas ini
terjadi ketika diaplikasikan pada cahaya, pada akhir 1800-an, untuk
merambatkan gelombang melalui alam semesta terdapat substansi yang
dikenal dengan eter, yang mempunyai kerangka acuan(sama seperti pada
kereta pada contoh di atas). Eksperimen Michelson-Morley, bagaimanapun
juga telah gagal untuk mendeteksi gerak bumi relatif terhadap eter, dan
tak ada seorangpun yang bisa menjelaskan fenomena ini. Ada sesuatu yang
salah dalam interpretasi klasik dari relatifitas jika diaplikasikan pada
cahaya…dan kemudian muncullah pemahaman baru yang lebih matang setelah
Einstein datang untuk menjelaskan fenomena ini.
Pengenalan tentang relativitas khusus
Pada tahun 1905, albert eintein mempubilkasikan (bersama dengan makalah lainnya) makalah yang berjudul, “On the Electrodynamics of Moving Bodies”
atau dalam bahasa indonesianya kurang lebih demikian,”Elektrodinamika
benda bergerak” dalam jurnal Annalen der physik. Makalah yang menyajikan
teori relativitas khusus, berdasarkan dua postulat utama:
Postulat Einstein
Prinsip relativtas (pestulat pertama): Hukum-hukum fisika adalah sma untuk setiap kerangka acuan
Prinsip kekonstanan kecepatan cahaya (postulat kedua):
Cahaya dapat merambat dalam vakum (misalnya, ruang vakum, atau “ruang
bebas”), kecepatan cahaya dinotasikan dengan c, yang konstan terhadap
gerak benda yang meiliki radiasi.
sebenarnya, makalah tersebut menyajikan
lebih formal, formulasi matematika dari postulat tersebut. Bentuk dari
postulat mungkin sedikit berbeda dari buku teks yang satu dengan yang
lain karena translasi dari bentuk matematika Jerman dengan bentuk
Inggris yang selama ini sering kita lihat.
Postulat kedua sering ditulis sembarangan
dengan memasukkan bahwa kecepatan cahaya dalam ruang hampa adalah c
untuk setiap kerangka acuan. Sebenarnya postulat ini adalah berasal dari
dua postulat, bukan dari postulat kedua itu sendiri.
Postulat pertama kelihatan lebih masuk
akal, tetapi bagaimanapun juga postulat kedua merupakan revolusi besar
dalam ilmu fisika. Einstein sudah memperkenalkan teori foton cahaya
dalam makalahnya pada efek fotolistrik (yang menghasilkan kesimpulan
ketidakperluan eter). Postulat kedua, adalah sebuah konsekuensi dari
foton yang tak bermassa bergerak dengan kecepatan c pada ruang hampa.
Eter tidak lagi memiliki peran khusus sebagai kerangka acuan inersia
“mutlak” alam semesta, jadi bukan hanya tidak perlu, tetapi juga secara
kualitatif tidak berguna di dalam relativitas khusus.
Adapun makalah tersebut adalah untuk
menggabungkan persamaan Maxwell untuk listrik dan magnet dengan gerak
elektron dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya. Hasil dari makalah
Einstein adalah memperkenalkan transformasi koordinat baru, dinamakan
transformasi Lorentz, antara kerangka acuan inersia. Pada kecepatan
lambat, transformasi ini pada dasarnya identik dengan moel klasik, untuk
kecepetan yang mendekati kecepatan cahaya, menghasilkan nilai yang
berbeda secara radikal.
Efek dari Relativitas Khusus
- Relativitas khusus menghasilkan beberapa konsekuensi dari penggunaan transformasi Lorentz pada kecepatan tinggi (mendekati kecepatan cahaya). Diantaranya adalah :
- Dilatasi waktu (termasuk “paradok kembar” yang terkenal)
- Konstraksi panjang
- Transformasi kecepatan
- Efek doppler relativistk
- Simultanitas dan sinkronisasi waktu
- Momentum relativistik
- Energi kinetik relativistik
- Massa relativistik
- Energi total relativistik
Selain itu, manipulasi aljabar sederhana
dari konsep-konsep di atas menghasilkan dua hasil signifikan yang pantas
dijelaskan sendiri.
Hubungan Massa-Energi
Enstein mampu menunjukkan bahwa terdapat hubungan antara massa dan energi, melalui rumus yang sangat terkenal E=mc2.
Hubungan ini telah dibuktikan dengan peristiwa yang sangat dramatis di
dunia, ketika bom nuklir melepaskan energi dari massa di Hiroshima dan
Nagasaki pada akhir perang dunia kedua.
Kecepatan Cahaya
Tak ada objek bermassa yang dapat
bergerak dipercepat menuju kecepatan cahaya. Hanya objek tak bermassa,
seperti foton, yang dapat bergerak dengan kecepatan cahaya. (foton tidak
bergerak dipercepat menuju kecepatan cahaya, tetapi foton selalu
bergerak dengan kecapatan cahaya).
Tetapi bagi objek fisis, kecepatan cahaya
adalah terbatas. Energi kinetik pada kecepatan cahaya menjadi tak
terbatas, jadi tidak pernah dapat dicapai dengan percepatan.
Beberapa telah menunjukkan bahwa sebuah
objek secara teori dapat bergerak melebihi kecepatan cahaya, tetapi
sejauh ini tidak ada entitas fisik yang dapat menujukkan itu.
Adopsi Relativitas Khusus
Pada 1908, Max Plank mengaplikasikan
bentuk “teori relativitas” untuk menjelaskan konsep relativitas khusus,
karena aturan kunci dari relativitas memainkan peran dalam konsep
tersebut. Pada waktu itu, tentunya bentuk yang diaplikasikan hanya pada
relativitas khusus, karena memang belum terdapat relativitas umum.
Relativitas Einstein tidak segera
diterima oleh fisikawan secara keseluruhan, karena kelihatan sangat
teoretis dan conterintuitif. Kemudian Einstein menerima penghargaan
Nobel pada 1921, khususnya penyelesaiannya untuk efek fotolistrik dan
kontribusinya pada fisika teori. Tetapi Relativitas masih menjadi
kontroversi untuk menjadi referensi spesifik.
Seiring berjalannya waktu, bagaimanapun
juga, presiksinya terhadap relativitas khusus akhirya menjadi kenyataan.
Misalkan, jam terbang di selruh dunia telah menunjukkan adanya
perlambatan dengan durasi yang diprediksi oleh teori relativitas.
Albert Einstein tidak menciptakan sendiri
transformasi koordinat yang dibutuhkan untuk relativitas khusus. Dia
tidak harus melakukannya, karena transformasi yang dibutukan telah ada
sebelumnya. Einstein menjadi seorang yang ahli dalam pekerjaannya yang
terdahulu dan menyesuaikan diri pada situasi yang baru, dan juga dengan
transformasi Lorentz seperti yang telah Planck gunakan pada 1900 untuk
menyelesaikan permasalahan bencana ultraviolet pada radiasi benda hitam,
Einstein merancang solusi untuk efek fotolistrik, dan dengan demikian
dia telah mengembangkan teori foton untuk cahaya.
Asal Mula Transformasi Lorentz
Transformasi Lorentz sebenarnya pertama
kali telah diperkenalkan oleh Joseph Larmor pada 1897. Versi yang
sedikit berbeda telah diperkenalkan pada beberapa dekade sebelumnya oleh
Woldemar Voigt, tetapi versinya memiliki bentuk kuadrat pada persamaan
dilatasi waktu. Tetapi, persamaan dilatasi waktu kedua versi tersebut
dapat ditunjukkan sebagai invarian dalam persamaan Maxwell.
Seorang Matematikawan dan fisikawan
Hendrik Antoon Lorentz mengusulkan gagasan “waktu lokal” untuk
menjelaskan relatif simultanitas pada 1895, walaupun dia juga bekerja
secara terpisah pada transformasi yang sama untuk menjelaskan hasil
“nol” pada percobaan Michelson dan Morley. Dia mengenalkan transformasi
koordinatnya pada 1899, dan menambahkan dilatasi waktu pada 1904.
Pada 1905, Henri Poincare memodifikasi
formulasi aljabar dan menyumbangkannya kepada Lorentz dengan nama
“Transformasi Lorentz,” formulasi Poincare pada transformasi tersebut
pada dasarnya identik dengan apa yang digunakan Einstein.
Transformasi Lorentz tersebut menggunakan
sistem koordinat empat dimensi, yaitu tiga koordinat ruang (x, y, dan
z) dan satu koordinat waktu (t). Koordinat baru ditandai dengan tanda
apostrof diucapkan “abstain,” seperti x’ dibaca “x-abstain.” Pada contoh
dibawah ini, kecepatan adalah dalam arah x’, dengan besar u:
x’=(x-ut)/√(1-u2/c2 )
y’=y
z’=z
t’={t-(u/c^2 )x}/√(1-u2/c2)
Transformasi tersebut hanya untuk demonstrasi. Aplikasi dari persamaan tersebut akan ditangani secara terpisah. Bentuk √((1-u2/c2) sering muncul dalam relativitas sehingga dilambangkan dengan simbol yunani γ (dibaca gamma) dalam beberapa penyajian.
Perlu diingat bahwa pada kasus u << c (u jauh lebih kecil dibandingkan c), maka u2/c2
akan menjadi sangat kecil sehingga di dalam bentuk akar akan
menghasilkan nilai satu, maka nilai γ akan menjadi satu. Oleh karena
itu, dilatasi ruang dan waktu menjadi sangat tidak berpengaruh untuk
benda yang bergerak jauh dibawah kecepatan cahaya.
Konsekuensi dari Transformasi Lorentz
Relativitas khusus menghasilkan beberapa
konsekuensi dari penggunaan Transformasi Lorentz pada kecepatan tinggi
(mendekati kecepatan cahaya). Diantaranya adalah :
- Dilatasi waktu (termasuk “paradok kembar” yang terkenal)
- Konstraksi panjang
- Transformasi kecepatan
- Efek doppler relativistk
- Simultanitas dan sinkronisasi waktu
- Momentum relativistik
- Energi kinetik relativistik
- Massa relativistik
- Energi total relativistik
Kontroversi Lorenz dan Einstein
Beberapa orang mengatakan bahwa
sebenarnya sebagian besar pekerjaan dari relativitas khusus yang telah
dikerjakan einstein telah ada dalam transformasi Lorentz. Konsep
dilatasi dan simultanitas untuk pergerakan benda telah disebutkan dan
secara matematis telah dikembangkan oleh Lorentz dan Poincare. Beberapa
orang mengganggap bahwa Einstein adalah seorang plagiator.
Tentunya terdapat validitas untuk tuduhan
tersebut. Tentu saja, revolusi besar Einstein dibangun berdasarkan
pekerjaan-pekerjaan orang lain, dan Einstein mendapatkan banyak hasil
atas apa yang telah mereka hasilkan secara kasar.
Pada waktu yang sama, tetapi harus
dipertimbankan bahwa Einstein mengambi konsep-konsep dasar ini dan
memebangunnya menjadi sebuah kerangka teori yang menjadikan
konsep-konsep tersebut untuk bukan hanya sekedar trik matematis untuk
menyelamatkan dying teori (teori sekarat) seperti teori eter, melainkan
menggunakan aspek-aspek fundamental alam pada tempatnya. Terdapat
ketidakjelasan bahwa Larmor, Lorentz, atau Poincare yang dimaksudkan
agar berani bergerak, namun sejaraha telah memberikan penghargaan kepada
Einstein atas wawasan dan keberainannya.
Pada 1905, Teori Einstein (relativitas
khusus), dia menunujukkan bahwa diantara kerangka acuan inersia tidak
terdapat kerangka acuan “utama.” Perkembangan dari relativitas umum
terjadi, sebagian sebagai upaya untuk menunjukkan bahwa ini benar di
antara non-inersia (yaitu mempercepat) kerangka acuan juga.
Evolusi Relativitas Umum
Pada 1907, Einstein mempublikasikan
artikelnya yang pertama pada Efek gravitasi pada cahaya dibawah
relativitas khusus. Pada makalah tesebut, Einstein menguraikan “prinsip
ekuivalensi,” yang menyatakan bahwa pengamatan pada percobaan di bumi
(dengan percepatan gravitasi g) akan identik dengan pengamatan pada
percobaan dalam roket yang bergerak dengan kecepatan g. Prinsip
ekuivalensi tersebut diformulasikan sebagai:
we [...] assume the
complete physical equivalence of a gravitational field and a
corresponding acceleration of the reference system.
Yang artinya kurang lebih demikian :
Kami [...]
mengasumsikan kesetaraan fisis lengkap dari medan gravitasi dan
hubungannya dengan percepatan dari sistem kerangka acuan.
Seperti yang dikatakan Einstein atau pada buku Fisika Modern:
There is no local
experiment that can be done to distinguish between the effects of a
uniform gravitational field in a nonaccelerating inertial frame and the
effects of a uniformly accelerating (noninertial) reference frame.
Atau dalam bahasa indonesia kurang lebih demikian :
Tidak ada
percobaaan lokal yang dapat dilakukan untuk membedakan antara efek dari
medan gravitasi seragam dalam kerangka acuan yang tidak dipercepat dan
efek dari percepatan seragam (tidak inersia) kerangka acuan.
Artikel kedua pada subjek muncul pada
tahun 1911, dan 1912 Einstein secara aktif bekerja untuk memahami sebuah
teori relativitas umum yang bisa menjelaskan relativitas khusus, tetapi
juga akan menjelaskan gravitasi sebagai fenomena geometris.
Pada tahun 1915, Einstein menerbitkan
serangkaian persamaan diferensial yang dikenal sebagai persamaan medan
Einstein. Relativitas umum Einstein menggambarkan alam semesta sebagai
suatu sistem geometris tiga ruang dan satu dimensi waktu. Kehadiran
massa, energi, dan momentum (kuantutasi secara kolektif sebagai
kepadatan massa-energi atau tekanan-energi) yang dihasilkan dalam
tekukan sistem koordinat ruang-waktu. Gravitasi, oleh karena itu,
merupakan sebuah pergerakan sepanjang “sederhana” atau paling tidak rute
energetik sepanjang lengkungan ruang-waktu.
Bentuk Matematika Dari Relativitas Umum
Pada bentuk yang sederhana, dan
menghilangan matematika yang kompleks, Einstein menemukan hubungan
antara kelengkungan ruang-waktu dengan kerapatan massa-energi:
(Kelengkungan ruang-waktu) = (kerapatan massa-energi)*8µG/c4
Persamaan tersebut menunjukkan hubungan
secara langsung, proporsional terhadap kontanta. Kontanta gravitasi G,
berasal dari hukum Newton untuk gravitasi, sementara ketergantungan
terhadap kecepatan cahaya, c, adalah berasal dari teori relativitas
khusus. Dalam kasus nol (atau mendekati nol) (yaitu ruang hampa),
ruang-waktu berbentuk datar. Gravitasi klasik adalah kasus khusus untuk
manifestasi gravitasi pada medan gravitasi lemah, dimana bentuk c4 (denominator yang sangat besar) dan G (nilai yang sangat kecil) membuat koreksi kelengkungan kecil.
Sekali lagi, Einstein tidak tidak keluar
dari topik. Dia bekerja keras dengan geometri Riemannian (geometri non
Euclidean yang dikembangkan oleh matematikawan Bernhard Riemann beberapa
tahun sebelumnya), meskipun ruang yang dihasilkan adalah 4 dimensi
Lorentzian bermacam-macam daripada geometri Riemann ketat. Namun, karya
Riemann sangat penting bagi persamaan medan Einstein.
Apakah sebenarnya Relativitas Umum?
Untuk analogi relativitas umum,
pertimbangkan bahwa kamu membentangkan sebuah seprai atau suatu lembaran
yang datar dan elastik. Sekarang kamu meletakkan sesuatu dengan berat
yang bervariasi pada lembaran tersebut. Jika kita menempatkan sesuatu
yang sangat ringan maka bentuk seprai akan sedikit lebih turun sesuai
dengan berat benda tersebut. Tetaoi jika kamu meletakkan sesuatu yang
berat, maka akan terjadi kelengkungan yang lebih besar.
Asumsikan terdapat benda yang berat
berada pada lembaran tersebut, dan kamu meletakkan benda lain yang lebih
ringan di dekatnya. Kelengkungan yang diciptakan oleh benda yang lebih
berat akan menyebabkan benda yang lebih ringan “terpeleset” disepanjang
kurva ke arah kurva tersebut, karena benda yang lebih ringan mencoba
untuk mencapai keseimbangan sampai pada akhirnya benda tersebut tidak
bergerak lagi (dalam kasus ini, tentu saja terdapat pertimbangan lain,
misalnya bentuk dari benda tersebut, sebuah bola akan menggelinding,
sedangkan kubus akan terperosot, karena pengaruh gesekan atau
semacamnya).
Hal ini serupa dengan bagaimana
relativitas umum menjelaskan gravitasi. Kelengkungan dari cahaya bukan
karena beratnya, tetapi kelengkungan yang diciptakan oleh benda berat
lain yang membuat kita tetap melayang di luar angkasa. Kelengkungan yang
diciptakan oleh bumi membuat bulan tetap bergerak sesuai dengan
orbitnya, tetapi pada waktu yang sama, kelengkungan yang diciptakan
bulan cukup untuk mempengaruhi pasang surut air laut.
Pembuktian Relativitas Umum
Semua temuan-temuan relativitas khusus
juga mendukung relativitas umum, karena teori-teori ini adalah
konsisten. Relativitas umum juga menjelaskan semua fenomena-fenomena
mekanika klasik, yang juga konsisten. Selain itu, beberapa temuan
mendukung prediksi unik dari relaivitas umum:
- Presisi dari perihelion Merkurius
- Pembelokan gravitasi cahaya bintang
- Pelebaran alam semesta (dalam bentuk konstanta kosmologis)
- Delay dari gema radar
- Radiasi Hawking dari black hole
- Prinsip umum relativitas: Hukum-hukum fisika harus sama untuk setiap pengamat, terlepas dari mereka dipercepat atau tidak.
- Prinsip kovarian umum: hukum-hukum fisika harus memiliki bentuk yang sama dalam semua sistem koordinat.
- Gerak Inersia adalah gerak geodesik: Garis dunia dari partikel yang tidak terpengarus oleh gaya-gaya (yaitu gerak inersia) adalah bakal waktu atau null geodesik dari ruang waktu. (ini berarti tangen vektornya negatif atau nol.)
- Invarian lokal Lorentz: aturan-aturan dari relativitas khusus diaplikasikan secara lokal untuk semua pengamat inersia.
- Lengkungan ruang-waktu: seperti yang dijelaskan oleh persamaan medan Einstein, lengkungan ruang dan waktu, sebagai responnya terhadap massa, energi, dan momentum menghasilkan pengaruh gravitasional yang dilihat sebagai bentuk gerak inersia.
Prinsip ekuivalensi, di mana Albert
Einstein menggunakannya sebagai titik awal untuk relativitas umum,
membuktikan konsekuensinya terhadap prinsip-prinsip tersebut.
Relativitas Umum dan Konstanta Kosmologis
Pada 1922, para ilmuwan menemukan bahwa
aplikasi dari persamaan medan Einstein pada bidang kosmologi
menghasilkan perluasan alam semesta. Einstein percaya bahwa alam semesta
itu statis (dan karena itu pemikiran persamaannya menjadi salah),
penambahan konstanta kosmologis pada persamaan medan, yang memungkinkan
hasil statis.
Edwin Hubble, pada 1929, menemukan bahwa
terdapat pergesaranmerah dari bintang-bintang jauh, yang menyiratkan
bahwa bintang-bintang itu bergerak terhadap bumi. Alam semesta tampaknya
berkembang. Einstein menghilangkan kontanta kosmologis dari
persamaannya dan menyebutnya sebagai kesalahan terbesar dalam karirnya.
Pada 1990, ketertarikan pada konstanta
kosmologis kembali ada dalam bentuk dark energy. Solusi untuk teori
medan kuantum telah menghasilkan sejumlah besar energi dalam ruang hampa
kuantum yang berakibat pada percepatan perluasan alam semesta.
Relativitas Umum dan Mekanika Kuantum
Ketika para fisikawan berupaya untuk
menerapkan teori medan kuantum pada medan gravitasi, hal-hal menjadi
sangat kacau. Pada betuk matematis, kuantitas fisis terjadi
penyimpangan, atau hasil yang tak terhingga. Medan gravitasi di bawah
relativitas umum memerlukan koreksi angka tak terhingga atau
“renormalisasi”, konstanta-kontanta untuk penyesaiannya ke dalam
persamaan yang terpecahkan.
Upaya untuk memecahkan “masalah
renormalization” terletak di jantung teori kuantum gravitasi.
Teori-teori gravitasi kuantum biasanya bekerja mundur, meramalkan sebuah
teori dan kemudian mengujinya dan bukan benar-benar mencoba untuk
menentukan konstanta yang tak terbatas diperlukan. Ini trik lama dalam
fisika, tapi sejauh ini tidak ada teori telah cukup terbukti.
Beberapa Kontrovesi Lainnya.
Masalah utama dengan relativitas umum,
yang telah sebaliknya sangat sukses, adalah keseluruhan ketidaksesuaian
dengan mekanika kuantum. Potongan besar teori fisika ditujukan ke arah
mencoba untuk menyamakan dua konsep: pertama yang memprediksi fenomena
makroskopik melintasi ruang dan kedua yang memprediksi fenomena
mikroskopik, sering kali dalam ruang yang lebih kecil daripada sebuah
atom.
Selain itu, ada beberapa kekawatiran
Einstein yang sangat diperhatikan terhadap ruang-waktu. Apa itu
ruang-waktu? Apakah hal tesebut ada secara fisik? Beberapa telah
memperkirakan “busa kuantum” yang menyebar ke seluruh alam semesta.
Usaha baru pada teori string (dan pada teori anakannya) menggunakan ini
atau penggambaran kuantum lain dari ruang-waktu. Sebuah artikel dari
majalah New Scientist meperkirakan bahwa ruang-waktu mungkin adalah
sebuah superfluida kuantum dan bahwa seluruh alam semesta dapat berputas
pada sumbu.
Beberapa orang telah menunjukkan bahwa
jika ruang-waktu sebagai substansi fisik, itu akan bertindak sebagai
kerangka acuan universal, seperti eter. Penganut Anti-relativitas sangat
gembira mendengar ini, sementara yang lain melihatnya sebagai upaya non
ilmiah untuk mendiskreditkan Enstein dengan membangkitkan sebuah konsep
abad-mati.
Isu-isu tertentu dengan singularitas
black hole, di mana lengkung ruang-waktu mendekati pada tak terhingga,
juga telah menimbulkan keraguan apakah relativitas umum secara akurat
dapat menggambarkan alam semesta. Sangat sulit untuk diketahui secara
pasti, bagaimanapun juga, selama black hole hanya dapat dipelajari
seperti saat ini.
Sampai ia berdiri sekarang, relativitas
umum adalah teori yang sangat sukses tetapi sangat sulit dibayangkan dan
akan merugikan banyak orang karena ketidakkonsistennya dan kontroversi
sampai mucul fenomena yang sangat bertentangan dengan prediksi dari
teori.
Kutipan Mengenai Relativitas
“Spacetime grips mass, telling it how to move, and mass grips spacetime, telling it how to curve” — John Archibald Wheeler.
“The theory appeared to me then, and
still does, the greatest feat of human thinking about nature, the most
amazing combination of philosophical penetration, physical intuition,
and mathematical skill. But its connections with experience were
slender. It appealed to me like a great work of art, to be enjoyed and
admired from a distance.” — Max Born
Source : Kurnia Fisika
